Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 a^{2}}{9 b^{2} c^{4}} \cdot \frac{8 c}{3 b \cdot (3 a)} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{4 a^{2} (8 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a))} \cdot \frac{3 c}{a^{2} b}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{4 a^{2} (8 c) (3 c)}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Paso 3

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $c$ .

$\frac{4 a^{2} (8 (c \cdot c)) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Paso 3.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{2} c^{4} (3 b \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Paso 4

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Paso 4.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{2}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 2} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) (a^{2} b)}$

Paso 5

Multiplica $b^{3}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $b$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b \cdot b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 (b^{1} b^{3}) c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{1 + 3} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)) a^{2}}$

Paso 6

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a)))}$

Paso 6.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 (a^{2} a^{1})))}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{2 + 1}))}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a^{3}$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $a^{2}$ de $4 a^{2} (8 c^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))}$

Paso 7.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.1.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a^{3}))$ .

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

Paso 7.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} ((4 (8 c^{2})) \cdot 3)}{a^{2} (9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a)))}$

Paso 7.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(4 (8 c^{2})) \cdot 3}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $c^{2}$ y $c^{4}$ .

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Paso 7.2.1

Factoriza $c^{2}$ de $(4 (8 c^{2})) \cdot 3$ .

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))}$

Paso 7.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.2.1

Factoriza $c^{2}$ de $9 b^{4} c^{4} (3 \cdot (3 a))$ .

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Paso 7.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{2} ((4 \cdot (8)) \cdot 3)}{c^{2} (9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Paso 7.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(4 \cdot (8)) \cdot 3}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $3$ de $(4 \cdot (8)) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $3$ de $9 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))$ .

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot (4 \cdot (8))}{3 (3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a)))}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \cdot (8)}{3 b^{4} c^{2} (3 \cdot (3 a))}$

Paso 8

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{32}{3 b^{4} c^{2} \cdot 3 \cdot 3 a}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{32}{9 b^{4} c^{2} \cdot 3 a}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{32}{27 b^{4} c^{2} a}$